NetLogo banner

 Contact Us

 Modeling Commons

 User Manuals:


NetLogo User Community Models

(back to the NetLogo User Community Models)

[screen shot]

If clicking does not initiate a download, try right clicking or control clicking and choosing "Save" or "Download".

Try It in NetLogo Web


This program (arranged with System Dynamics modeler) looks to simulate the circulation of capital and their metamorphoses, according to the volume II of K. Marx’s Capital.
We can admit, as Rosa Luxembourg do, that the circulation of the capital is itself problematic. Not understanding this circulation was one of the causes of the failure of the Portuguese and Chilean revolutions in the years 70. If we established a social change that decreases the inequalities and we tried economic measures of redistribution, we would face problems of circulation.


We will consider a complete Capital cycle according with his metamorphoses.
The diagram of the metamorphoses of the money-capital circuit is: D – M .. P .. M' - D .
A quantity of money (D) is inverted as commodities (constant capital) and labour-power (variable capital) (M). With these elements takes place the production (P) where the surplus-value incorporates. They result commodities (M') for a superior value than M. Finally these commodities are sell and we obtain a sum of money (D’) superior than D.

We divide the social capital in two departments:
I-Capital produces means of production (MMPP)
II-Capital produces means of consumption (MMCC)

It is necessary to respect some balances, we can never exceed the following equalities:


2. The sum of I-CC + II-CC <= MMPP

3. The sum of personal consumptions of capital plus the worker’s consumption is equal to the II-Capital (MMCC).
I-Consumption + II-Consumption + I-CV + II-CV <= MMCC

4. II-CC = I-consumption + I-CV. Since there is equivalents exchange among the two capital departments.

The program begins with the means of production and the means of consumption that through the money, with exchanges that for ones are of purchase and for the others of sale, pass at redistributing among the CC's and the CV's and the consumptions of both sectors, that is to say, we have a first step: M' - D' - M + m,
this permits the production and the generation of the surplus value, step: M .. P,
and, at continuation, the start in the warehouse of new commodities, step: P .. M'
And the cycle restart.
It is the cycle of the capital commodities, in diagram: M'- D' - M .. P ..M'.

In the simple reproduction, adhering Marx, we suppose

1: 4000c + 1000v + 1000p = 6000 (MMPP)
II: 2000c + 500v + 500p = 3000 (MMCC)
A surplus-values rate of 1, all the surplus-value goes to consumption, there is not increment or decrement of the CC and/or CV. We suppose a organic composition of the capital of 4, the relation among CC and CV at 4:1.
Then there is not any problem of circulation.

When we smash the balance, via consumption savings and/or modifications of the surplus value and/or the composition of the capital, the problems start.

The program, start [setup] with the situation of balance as a simple reproduction, and next we can pass to introducing the modifications in the bloc of the six sliders. We situate the sliders to provide the new values.

The program, then, accomplishes at every click three simultaneous operations:
M' - D' - M
Simultaneously take place the others simultaneous metamorphoses:
Takes place the production, where surplus value is incorporate, with the anterior value before the increment of inversion. Only at the posterior moment will take place the productions increment.
P ... M’
We have the passage to the warehouse of the MMPP and MMCC that exit of the production.

We need, then, three clicks to view the effects in the warehouse of the changes in a total rotation.

The cycle restart.

Besides, the money circuit races parallel, and in an market economy it is the necessary intermediary.
Sequence of circulation movements and exchange through money with the corresponding settlements at each department:

;1) I-DinerInicial to pay wages (I-Cv to D)
;2) workersI buy subsistences to II (D to MC/II-Cc)
;3) with this Money, II purchase CC to 1 (D to MP/I-Cv) (MP/II-CC to D)
;1') II DinerInicial to pay wages (II-Cv to D)
;2') workersII buy MMCC to II (D to MC/II-*Cv)
;3') with this Money, II purchase CC to 1 (D to MP/I-p) (MP/II-CC to D)
;4') I purchase MMCC to II, anterior money (MC/I-p to D) (D to MC/IICc)
;1'') DinerInicial purchase MMCC to II (MC/I-p to D) (D to MC/IICc
;2'') II purchase CC to 1 with this money (D to MP/I-p) (MP/II-CC to D)
;Marx does not concede the step 3', thus he has to say that II needs this quantity as +DinerInicial, seems but reasonable to concede it, since it is the same 1') 2') that 1) 2).

;Now it would stay the exchanges among capitalists in the own sector.
;Purchase of commodities among capitalists II:
;We suppose two groups, each money, II-Consumptions/4, agregate money: II-Consumptions/2 in the hands of II
;purchase MP (Cc) among capitalists I:
;We suppose two groups, each money, I-Cc/4, agregate money: I-Cc/2 in the hands of I

;Hence the Money that each sector ought to possess in advance is:
I needs money: I-CVar + (I-Consumptions - II-CVar) + I-CConst / 2
II needs money: II-CVar + II-Consumptions / 2

This money has to be available, as a commodity, in the market.


We can move loosely the sliders. You have to keep in mind that we are in a system and that this implies some relations-equations to conforming, that the system demands

Recall the equations:
1. CC + CV + Global <= Capital CONSUMPTION for each department
2. The sum of the CC's <= I-Capital (MMPP)
3. The sum of personal consumptions of the capitals (I-Consumption+II-Consumption) + the consumption of the workers (CV's) <= II-Capital (MMCC).
4. II-CC = I-consumption + I-CV. Has to give an exchange of equivalents among the two types of capital.

If we stay underneath, it will stay commodities to sell at a sector or at both sectors, or the consumptions will be handicapped.

The bloc of the six sliders introduces factors of change. If we modify any of the sliders, the balance smashes, and if we modify down the consumption ratio, the capital increases the inversion tax.
It is necessary to press first the [setup] and next repeatedly the [go], that represents the step of the time. The monitors give the successive variables values at the varied metamorphoses.

Attention!. In a proof, if we are in a reproduction on an Extended Scale, before pressing again [go] we can vary the values of the variables-sliders. So you can, in a proof already into motion, introduce variability even in the parameters of the system (the sliders) and check what balances (or unbalances) the system, and how.


Suppose now that we want to decrease poverty. This supposes an increase of the workers income. This increase would express , first, in a capital’s organic composition decrease that of onset was situated at 4 (we recess it both), since with the same workers the inversion at Cvar would be bigger, and with a decrease of the txPlusvalua that of onset was situated at 1 (now, we situate it both less 1). The I-capitalists invert less in CConst, then stay MMPP without disposing. For the moment we let the txConsum at 1, all the surplus value consumed.
An increment of the labour costs would oblige the capitalists diminishing the inversion in Cconstant (CC) and we would enter in economic recession. This only can be avoied with a decrease of the capitalist’s txConsum to devote it to inversion. To turn out well, first has to produce the decrease of I-Cconst and, later, lower II-txConsum, this will pose means of production at willingness of the department II to augment the inversion at II-Cconst, and with this the production of modes of subsistence that can go at the workers, augmenting, then aye, the wages. This signifies that the value, the way and the moment of the decrease of the consumption of the capitalists according to the departments and the increase of the wages is fundamental.

To become real the wages increase and recover the capitalists consumption, it is necessary then balance, and this achieves if, as a first requirement, the capitalists of the department I save in consumption to be able to invert in means of production. It ought to start with a decrease of the department I capitalists consumption oriented to an inversion increment at the production of means of production, that means an increase of production that will go finally to the department II to augment the production of means of consumption, thing that will permit more workers and/or more consumption. On the other hand the increment of the I-CC gate already the increment of the I-CV, that is to say, the contracting of more workers, and, therefore more consumption; but the decrease of the II-CC gate a decrease of the II-CV (unemployment) according to the organic composition of the capitals, and together they balance increases and decreases, if there is the same composition of the capitals in the two departments. It is necessary to seek the consumption decrease of the capital of department I that go at consumption of the workers, is to say, at CV and txPlusvalua. Without a decrease of the I-txConsum that go to inversion there is not growth, but a balance in a low degree among the two capitalist departments.

It is necessary to start, then, for a decrease of the I-txConsum that go to inversion, at I-CC, and balance the decrease of the consumption of I-capital with an increment of the CompCap, augmenting the revenue of the work, that can affect the txPlusvalua, or not, according to the technological advances implied. And at continuation lower II-txConsum. It is necessary to find the exact values that make it possible, thing that signifies that let it simply at hands of the market would produce, of entrance, grave imbalances and, even, contrary effects.


Can move the sliders to simulate determinate situations. If the values that seize the monitors become unlikely, means that the economics and the society fall in crisis.

A decrease of the consumptions of the department I and II for inversion, without other thing, provokes an uninterruptible increment of the warehouse of means of consumption no sold. Besides, the initial decrease of department II’s txConsum serves nothing, since it can not be inverted, for the moment, at more means of production.

What happen with the quantitative expansion, what happen if we tip money at the market?. If there is not increase of the production, the effect will be the increase of price of the commodities at which address the money. We can check that an increase of the production sues more money; but no at the begining. If we create money directed at the variables that take at this growth, can work; but it is necessary to facilitate the money at the appropriate time, at the appropriate proportions and at the suitable places.

We can try simulate the situation that took place with the financial collapse, and view the foresights for the next years?. View some elements.
Mortgages grant at the working classes: txPlusvalua and CompCap decreases.
Capitalist inversion: txConsum decrease.
As the total value of the mortgage amortizations approach the new mortgages grant value (or surpasses it), augments the txPlusvalua and the CompCap.
Transfer the economic growth of the sector I to the II, that is to say MMPP to MMCC: we lower II-txConsum, go up I-txConsum
Outbreak of the crisis.
Unemployment and reduction of wages: txPlusvalua and CompCap increase .
Desinvestment: txConsum increases
technological Change: ComCap and txPlusvalua increase.
Inversion: txConsum decreases

Recall: Attention!. In a proof, if we are at a reproduction on an Extended Scale, before pressing again [go] we can vary the values of the sliders. So you can, in a proof already into motion, introduce variability even ain the parameters of the system and check what balance (or unbalance) the system.


The model still has to be subject besides proofs to tune it. As it does Marx later, it will be necessary to do the distinction at the department II, production of MMCC, among two subsections: Necessities of Life and Articles of Luxury (only consumed for the capitalists); it will be necessary, next also, introduce the distinction among fixed capital (with a determinate amortization rate) and circulating capital constant. Also it is foreseen to move to a program that introduce the capitalists and individual workers, that is to say, move of SD to turtles (agent-based approach). This would permit a much finer control on the system

Copyright 2019 Joan Juhé

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. To view a copy of this license, visit



Pretén simular la circulació del capital i les seves metamorfosis, d’acord amb el volum II del Capital de K. Marx.
Podem admetre, seguint Rosa Luxemburg, que la circulació del capital és problemàtica en ella mateixa. No entendre aquesta circulació va ser una de les causes del fracàs de les revolucions portuguesa i xilena dels anys 70. Si instauréssim un canvi social que reduïs les desigualtats i intentessin mesures de redistribució econòmica igualitària, se’ns presentarien problemes de circulació.


Considerarem un cicle complet del Capital d’acord amb les seves metamorfosis.
L’esquema de les metamorfosis, segons el cicle capital-diner és: D – M .. P .. M’ - D’.
Una quantitat de diner (D) s’inverteix en mercaderies (capital constant) i força de treball (capital variable) (M). Amb aquests elements té lloc la producció (P) on s’incorpora la plus-vàlua. En resulten mercaderies (M’) per un valor superior a M. Finalment aquestes mercaderies es venen i obtenim una suma de diners (D’) superior a D.

Dividim el capital social global en dues seccions:
I-Capital produeix mitjans de producció (MMPP)
II-Capital produeix mitjans de consum (MMCC)

Cal respectar uns equilibris, en què mai es poden sobrepassar les següents igualtats:


2. La suma dels I-CC + II-CC <= MMPP

3. la suma de consums personals dels capitals més el consum dels treballadors és igual al II-Capital (MMCC). I-Consum + II-Consum + I-CV + II-CV <= MMCC

4. II-CC = I-consum + I-CV. Ja que s’ha de donar un intercanvi d’equivalents entre les dos seccions del capital.

El programa parteix dels Mitjans de producció i els Mitjans de consum que a través del diner, amb actes que per uns són de compra i pels altres de venda, passen a redistribuir-se entre els CC's i els CV's i els consums d'ambdos sectors, és a dir, tenim un primer pas: M' - D' - M + m,
això permet la producció i la generació de la plus-vàlua, pas: M .. P,
i, a continuació, la sortida al magatzem de noves mercaderies, pas: P .. M'
per recomençar el cicle.
És el cicle del capital mercaderies, en esquema: M’- D’ - M .. P ..M’.

En la reproducció simple, seguint Marx, suposem

1: 4000c + 1000v + 1000p = 6000 (MMPP)
II: 2000c + 500v + 500p = 3000 (MMCC)
Una taxa de plus-vàlua de 1, tota la plus-vàlua va a consum, no hi ha increment ni decrement dels CC i/o CV i suposem la composició orgànica del capital a 4, la relació entre CC i CV a 4:1. Llavors no hi ha cap problema de circulació, tot va rodat.

Quan trenquem l’equilibri, via estalvis de consum i/o modificacions en la plus-vàlua i/o la composició del capital, comencen els problemes.

En el programa, partim primer [setup] de la situació d’equilibri com a reproducció simple, i després podem passar a introduir les modificacions a traves del bloc del sis botons lliscants. Situem les barres lliscants per proporcionar els nous valors.

El programa, doncs, realitza a cada clic tres operacions simultànies:
M' - D' - M
Paral·lelament tenen lloc les altres metamorfosis simultànies:
Té lloc la producció, on s’incorpora la plus-vàlua, sobre la base anterior a l’increment de la inversió. Només en el moment posterior tindrem l’increment de la producció.
Tenim el pas al magatzem i al mercat dels MMPP i MMCC, que surten de la producció.

Calen, doncs, tres clicks per veure els efectes en el magatzem dels canvis en un rotació total.

Recomença el cicle.

A més el circuit del diner corre paral·lel, i en una economia de mercat és l'intermediari necessari. Suposem que els intercanvis es fan en una sola rotació.
Seqüència de moviments de circulació i intercanvi a través del diner amb assentaments corresponents a cada secció:

;1) 1 DinerInicial per pagar sous (I-Cv a D)
;2) assalariatsI compren subsistències a II (D a MC/II-Cc)
;3) amb aquests Diners, II compra CC a 1 (D a MP/I-Cv) (MP/II-CC a D)
;1') II DinerInicial per pagar sous (II-Cv a D)
;2') assalariatsII compren MMCC a II (D a MC/II-Cv)
;3') amb aquests Diners, II compra CC a 1 (D a MP/I-p) (MP/II-CC a D)
;4') 1 compra MMCC a II, diners anteriors (MC/I-p a D) (D a MC/IICc)
;1'') DinerInicial compra MMCC a II (MC/I-p a D) (D a MC/IICc
;2'') II compra CC a 1 amb aquests diners (D a MP/I-p) (MP/II-CC a D)
;Marx no concedeix el pas 3', per la qual cosa ha de dir que II necessita aquesta quantitat en +DinerInicial, sembla però raonable concedir-lo ja que és el mateix 1') 2') que 1) 2).

;Ara quedarien els intercanvis entre capitalistes dins el propi sector.
;compra de subsistències entre capitalistes II:
;Suposem dos grups, cadascú II-Consums/4, cal diner: II-Consums/2 en mans de II
;compra MP (ICc) entre capitalistes 1:
;Suposem dos grups, cadascú I-Cc/4, cal diner: I-Cc/2 en mans de 1

;De tot això resulta que el Diner de què ha de disposar en avançada cada sector és:
;1 necessita diner: I-CVar + (I-Consums - II-CVar) + I-CConst / 2
;II necessita diner: II-CVar + II-Consums / 2

;Aquest diner ha d'estar disponible, com una mercaderia més, en el mercat.


Podeu moure lliurement els botons lliscants. Heu de tenir present, però, que ens trobem en un sistema i que això implica unes relacions-equacions que s’han de complir, i que exigeix el sistema

Recordem les equacions:
1. CC + CV + CONSUM <= Capital global per a cada secció
2. La suma dels CC’s <= al I-Capital (MMPP)
3. La suma de consums personals dels capitals (I-Consum+II-Consum) + el consum dels treballadors (CV’s) <= al II-Capital (MMCC).
4. II-CC = I-consum + I-CV. S’ha de donar un intercanvi d’equivalents entre els dos tipus de capital.

Si quedem per sota quedaran mercaderies per vendre en un sector o a tots dos sectors, o els consums s'aproparan a 0.

El bloc de les sis barrers lliscants, introdueix factors de canvi. Si modifiquem algun dels botons es trenca l’equilibri, i si modifiquem la taxa de consum per rebaixar-la, el capital incrementa la taxa d'inversió.
Cal prémer primer el [setup] i després repetidament el [go], que representa el pas del temps. Els monitors van donant els valors successius de les variables en les diverses metamorfosis.

Atenció!. Dins d'una prova, si estem en una reproducció ampliada, abans de prémer altra vegada [go] podeu variar els valors de les variables-barres-lliscants. Així podeu, dins una prova ja en marxa, introduir variabilitat fins i tot en els paràmetres del sistema (el segon bloc de les sis barrers lliscants) i comprovar què, i com, reequilibra (o desequilibra) el sistema.


Suposem ara que volem eliminar la pobresa. Això suposa un augment de la renda dels assalariats. Aquest augment s’expressaria, d’entrada, en una disminució de la composició orgànica del capital que d’inici es situava a 4 (la rebaixem en ambdós), ja que amb els mateixos treballadors la inversió en Cvar seria més gran, i amb una disminució de la txPlusvalua que d’inici es situava a 1 (la situem sota de l'1 en ambdós). Els capitalistes de 1 inverteixen menys en CConst, queden MMPP sense col·locar. De moment deixem la txConsum a 1, tota la plus-vàlua consumida.
Un increment dels costos laborals obligaria els capitalistes a disminuir la inversió en Cconstant (CC) i entraríem en decreixament econòmic. Això només pot ser compensat amb una disminució de la txConsum dels capitalistes per dedicar-la a inversió. Per anar bé, primer s'ha de produir la disminució de I-Cconst i, posteriorment, abaixar i abaixar més II-txConsum que I-txConsum, això posarà mitjans de producció a disposició de la secció II per augmentar la inversió en II-Cconst, i amb això la producció de mitjans de subsistència que poden anar als assalariats, augmentant, llavors sí, els salaris. Això ens indica que el valor, la manera i el moment de la disminució dels consum dels capitalistes i l'augment dels salris segons les seccions és fonamental.

Per fer real l’augment de salaris i tornar a situar el consum dels capitalistes, cal doncs, equilibrar, i això s’aconsegueix si, com a primera exigència, els capitalistes de la secció I estalvien en consum per poder invertir en mitjans de producció. El reequilibri ha de començar per una disminució del consum dels capitalistes de la secció I orientat a un increment de les inversions en la producció de mitjans de producció que comporta més mitjans de producció que aniran finalment a la secció II per augmentar la producció de mitjans de consum, cosa que permetrà més assalariats i/o més consum. D’altra banda l’increment del I-CC comporta ja l’increment del I-CV, és a dir, la contractació de més treballadors, i, per tant més consum; però la disminució del II-CC comporta una disminució del II-CV (atur) segons la composició orgànica dels capitals, i entre els dos s’equilibren augments i disminucions, si hi ha la mateixa composició dels capitals de les dues seccions. Cal buscar la disminució del consum del capital de la secció I que vagi al consum dels assalariats, és adir, a CV i txPlusvalua. Sense una disminució de la I-txConsum que vagi a inversió no hi ha creixement, sinó un reequilibri a la baixa entre les dues seccions capitalistes.

Cal començar, doncs, per una disminució de la I-txConsum que vagi a inversió, a I-CC, i equilibrar la disminució del consum de I-capital en increment de la CompCap, augmentant la renda del treball, que pot afectar la txPlusvalua, o no segons els avenços tecnològics implicats. I a continuació abaixar II-txConsum. Cal trobar els valors exactes que ho fan possible, cosa que indica que deixar-ho simplement en mans del mercat produiria, d’entrada, greus desequilibris i, fins i tot, efectes contraris.


Podem moure els botons lliscants per simular determinades situacions. Si els valors que agafen els monitors esdevenen inversemblants, vol dir que l'economia i la societat entren en crisi.

Una disminució dels consums tant de la secció 1 com II per a inversió, sense altra cosa, provoca un increment ininterromput del magatzem de mitjans de consum no venuts. A més, la disminució inicial de la txConsum de la secció II no serveix de res, ja que no es pot invertir, de moment, en més mitjans de producció.

Què passa amb l'expansió quantitativa, què passa si aboquem diners al mercat?. Si no hi ha augment de la producció, l'efecte serà l'augment de preu de les mercaderies a les quals s'adrecin els diners. Podem comprovar que un augment de la producció demanda més diners; però no al principi. Si creem diner dirigit a les variables que porten a aquest creixement, pot funcionar; però cal facilitar els diners en el moment adequat, en les proporcions apropiades i en els llocs adients.

Podem intentar simular la situació que portà a la crisi que esclata el 2008 i veure les previsions pels propers anys?. Vegem-ne alguns elements.
Concesió d'hipotèques a les classes treballadores: disminució de la txPlusvalua i de la CompCap.
Inversió capitalista: disminució de la txConsum.
A mida que el valor total de les amortitzacions de les hipotèques s'acosta al valor de la concesió de noves hipotèques (o el supera), augmenta la txPlusvalua i la CompCap.
Trasllat del creixement econòmic del sector I al II, és a dir dels MMPP als MMCC: abaixem II-txConsum, apugem I-txConsum.
Esclat de la crisi.
Atur i reducció de salaris: augment de la txPlusvalua i de la CompCap.
Desinversió: augment txConsum
Canvi tecnològic: augment de la ComCap i de la txPlusvalua
Inversió: disminució txConsum

Recordeu: Atenció!. Dins d'una prova, si estem en una reproducció ampliada, abans de prémer altra vegada [go] podeu variar els valors de les variables-boto. Així podeu, dins d'una prova ja en marxa, introduir variabilitat fins i tot en els paràmetres del sistema i comprovar què reequilibra (o desequilibra) el sistema.


El model encara s'ha de sotmetre a més proves per afinar-lo. Tal com fa Marx més endavant, caldrà fer la distinció en la secció II, producció de MMCC, entre dues subseccions: la d'articles necessaris i la d'articles de luxe (només consumits pels capitalistes); caldrà, després també, introduir la distinció entre capital fix (amb una determinada taxa d'amortització) i capital constant circulant. També hi ha previst passar a un programa que introdueixi els capitalistes i assalariats individuals, és a dir, passar de sd a tortugues. Això permetria un control molt més fi sobre el sistema.

(back to the NetLogo User Community Models)